Regresyon Nedir, Ne İşe Yarar? Regresyon Analizi Nasıl Yapılır?

Regresyon veri bilimi ve istatistik alanlarında sıklıkla kullanılan güçlü bir araçtır. Regresyon analizi yöntemi bağımlı bir değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modelleyerek karmaşık verilerin altında yatan desenleri ortaya çıkarmaya olanak tanır. Yatırımcı Sözlüğü’müzün bu bölümünde regresyon nedir ve nasıl işler, hangi adımlarla uygulanır, detaylı şekilde ele aldık.

Regresyon bir bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modellemek için kullanılan istatistiksel yöntemdir. Regresyon analizi özellikle tahminler yapmak, neden-sonuç ilişkilerini belirlemek ve bir sistemin nasıl işlediğini anlamak için kullanılır. Genellikle finansal analizlerde, ekonometrik çalışmalarda, mühendislik ve doğa bilimlerinde geniş bir kullanım alanı bulur.

Regresyon analizi nedir sorusunu şöyle yanıtlamak mümkün: Regresyon analizinde yöntem, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılan bir istatistiksel tekniktir. Yöntem bağımlı değişkenin, bağımsız değişkenlere nasıl tepki verdiğini anlamaya ve bu tepkileri modellemeye yarar. Regresyon analizinde bir model oluşturulur ve veri seti üzerinde test edilerek bağımlı değişkenin davranışını açıklamak için kullanılır. Analiz basitlerden karmaşık çoklu doğrusal modellere kadar çeşitli türlerde olabilir.

Regresyon yöntemi nedir sorusunu, işe yaradığı uygulamalarla da açıklayabiliriz. Birçok alanda kritik bir rol oynayan yöntemin başlıca işlevleri şunlardır:

• Tahmin: Gelecekteki olayları veya sonuçları tahmin etmek için kullanılır. Örneğin, bir şirketin satışlarını tahmin etmek için geçmiş veriler analiz edilir.
  
  
• Korelasyon Analizi: Değişkenler arasındaki ilişkiyi değerlendirmeye yardımcı olur. Örneğin, bir ürünün fiyatı ile talep arasındaki ilişkiyi analiz edebilir.
  
  
• Neden-Sonuç İlişkilerini Belirleme: Hangi değişkenlerin belirli sonuçlar üzerinde etkili olduğunu ortaya koyar. Örneğin, pazarlama harcamalarının satışlar üzerindeki etkisini ölçmek için kullanılabilir.
  
  
• Optimizasyon: Optimum kararlar almak için kullanılır. Örneğin, maliyetleri minimize etmek için hangi üretim seviyesinin en iyi sonucu vereceğini belirlemek için regresyon analizi kullanılabilir.

Regresyon analizi yaparken belli bir sıralama takip edilir. Bu sıralamaya göre regresyon analizi nasıl yapılır temel adımlarıyla şöyle numaralandırabiliriz:

1. Veri Toplama: Analiz için gerekli olan bağımlı ve bağımsız değişken değerleri içeren verilerin toplanması
   
   
2. Veri Hazırlama: Toplanan verilerin temizlenmesi, eksik verilerin doldurulması ve anormal değerlerin ayıklanması gibi işlemler yapılır.
   
   
3. Model Seçimi: Uygun regresyon modeli bağımsız değişkenlerin sayısına, değişkenler arasındaki ilişki türüne ve veri setinin özelliklerine bağlıdır.
   
   
4. Model Kurulumu: Seçilen model veri setine uygulanır, regresyon denklemi oluşturulur ve bu denklem üzerinden hesaplamalar yapılır.
   
   
5. Modelin Test Edilmesi: Oluşturulan modelin doğruluğu ve güvenilirliği test edilir. Bu, modelin tahmin yeteneğini değerlendirmek için yapılır.
   
   
6. Sonuçların Yorumlanması: Bu aşamada regresyon katsayıları incelenir ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkenlerle olan ilişkisi açıklanır.

Birçok farklı alanda regresyon analizi örnekleri görmek mümkündür. Finans, ekonomi, sağlık ve pazarlama gibi sektörler bunlardan bazılarıdır. İşte bazı sektörler ve analiz örnekleri:

• Finans: Finansal piyasaların dinamiklerini anlamak ve hisse senetlerinin gelecekteki fiyat hareketlerini tahmin ederek risk yönetimi doğrultusunda optimal stratejiler oluşturmak için kullanılır.
  
  
• Ekonomi: Makroekonomik göstergeler arasındaki ilişkiler analiz edilir. Örneğin; enflasyon, işsizlik oranı ve gayri safi yurt içi hasıla (GSYİH) gibi ekonomik veriler arasındaki bağlantılar bu yöntemle incelenir.
  
  
• Sağlık: Hastalıkların yayılma hızı, risk faktörleri ve tedavinin etkinliği gibi değerlendirmelerin yanı sıra sağlık politikalarının geliştirilmesi için kritik tıbbi araştırmalarda da kullanılır.
  
  
• Pazarlama: Pazarlama ekipleri, satış verileri ve tüketici trendlerini analiz ederek stratejilerini optimize edebilir, hedef kitleye uygun mesajlar geliştirebilir.
  
  
• Eğitim: Öğrencilerin akademik başarıları farklı değişkenlerle analiz edilerek eğitim politikaları iyileştirilir

Regresyon analizinde kullanılan terminolojileri aşağıdaki başlıklarda bulabilirsiniz.

Aykırı değerler, veri setinde diğer verilere kıyasla oldukça farklı olan ve modelin doğruluğunu olumsuz etkileyebilecek, yanlış girişlerden, anormal durum veya istisnai olaylardan kaynaklanan veri noktalarıdır. Aykırı değerler analizin modelin tahmin yeteneğini zayıflatabileceğinden dikkatle incelenmeli ve gerektiğinde çıkarılmalıdır.

Çoklu doğrusallık, bağımsız değişkenler arasında yüksek derecede doğrusal bir ilişki bulunduğunda ortaya çıkar. Bu durum, regresyon katsayılarının anlamlılık testlerinde sapmalara neden olabilir ve modelin güvenilirliğini düşürebilir. Çoklu doğrusallık, genellikle birden fazla bağımsız değişkenin aynı veya benzer bilgileri içerdiği durumlarda görülür.

Heteroskedastisite, regresyon modelindeki hata terimlerinin (residuals) sabit bir varyansa sahip olmaması durumudur ve genellikle bağımlı değişkenin farklı değerlerinde hata terimlerinin farklı büyüklüklerde olmasından kaynaklanır. Heteroskedastisite, modelin tahmin hatalarını artırabilir ve sonuçların güvenilirliğini düşürebilir.

Underfit (yetersiz uyum), modelin veri setine yeterince uyum sağlayamaması durumudur, yani model, veri setindeki ilişkileri doğru bir şekilde yakalayamaz. Overfit (aşırı uyum) ise modelin veri setine aşırı derecede uyum sağlaması ve bu nedenle genel hatları değil, spesifik veri noktalarını yakalaması durumudur.

Regresyon analizinde kullanılan çeşitli yöntemler vardır. Analiz edilmek istenen veri setinin yapısına ve modelleme ihtiyacına göre değişiklik gösteren türler regresyon modeli nedir sorusunu da yanıtlar. İşte en yaygın regresyon modelleri :

Doğrusal regresyon, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi bir doğru ile ifade eden en temel regresyon türüdür. Genellikle, iki değişken arasındaki basit doğrusal ilişkiyi analiz etmek için kullanılır.

Kademeli doğrusal regresyon, modelde yer alacak bağımsız değişkenlerin seçimi için bir adım adım ilerleme süreci kullanır. Bağımsız değişkenler modele birer birer eklenir veya çıkarılır, her adımda performans değerlendirilir. Gereksiz bağımsız değişkenleri çıkarmak ve modelin basitliğini korumak için kullanılır.

Polinomsal regresyon, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi polinom terimleri kullanarak modelleyen bir yöntemdir. Doğrusal olmayan ilişkileri analiz etmek için idealdir ve modelin karmaşıklığını artırarak veri setine daha iyi uyum sağlayabilir.

Lojistik regresyon, bağımlı değişkenin kategorik olduğu durumlarda kullanılan bir regresyon türüdür. Genellikle, evet/hayır, doğru/yanlış gibi iki kategorili sonuçları modellemek için kullanılır.

Ridge regresyon, doğrusal regresyonun bir türü olup çoklu doğrusallık (multicollinearity) problemlerini çözmek için geliştirilmiştir. Ridge regresyon, regresyon katsayılarına bir ceza (penalizasyon) ekleyerek katsayıların büyüklüğünü sınırlar. Bu, modelin aşırı uyum (overfitting) yapmasını önleyerek genelleştirilebilir tahminler sunar. Ridge regresyon, özellikle bağımsız değişkenler arasında yüksek korelasyon olduğunda tercih edilir.

Lasso (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) regresyon, Ridge regresyona benzer şekilde çalışır, ancak farklı bir ceza fonksiyonu kullanır. Lasso, katsayıları sıfıra kadar küçültebilir, bu da bazı bağımsız değişkenlerin modelden tamamen çıkarılmasına yol açabilir. Bu özellik, Lasso'yu, gereksiz değişkenleri elemek ve daha basit bir model oluşturmak için ideal bir yöntem yapar.

Kantil regresyon, bağımlı değişkenin farklı kantillerini modelleyen bir regresyon türüdür. Klasik doğrusal regresyon, ortalamayı modellemeye odaklanırken, kantil regresyon, veri setindeki farklı yüzdelikleri modelleyebilir. Bu, verilerin dağılımının farklı bölümlerini analiz etmeyi ve daha kapsamlı sonuçlar elde etmeyi sağlar. Kantil regresyon, özellikle gelir dağılımı gibi heterojen veri setlerinde kullanışlıdır.

Elastik Net regresyon, Ridge ve Lasso regresyonlarının bir kombinasyonudur. Elastik net regresyon yöntemi, hem L1 (Lasso) hem de L2 (Ridge) cezalarını birleştirerek daha esnek ve genelleştirilebilir modeller oluşturur. Çok sayıda bağımsız değişkenin bulunduğu ve bunlar arasında yüksek korelasyonların olduğu durumlarda etkilidir. Yöntem, modelin performansını optimize etmek için her iki ceza fonksiyonunun en iyi özelliklerini bir araya getirir.

Sıralı regresyon, bağımlı değişkenin sıralı kategorilerden oluştuğu durumlarda kullanılan bir regresyon türüdür. Örneğin, müşteri memnuniyet anketlerinde "Çok Memnun", "Memnun", "Memnun Değil" gibi sıralı yanıtlar bulunduğunda sıralı regresyon uygulanabilir. Sıralı regresyon modeli, bağımlı değişkenin sıralı yapısını dikkate alarak tahminler yapar ve kategori seviyeleri arasındaki farkları analiz etmeye olanak tanır.

Doğru regresyon modelini seçmek, analiz edilen verilerin yapısına ve araştırmanın amaçlarına bağlıdır. İşte model seçimi yaparken göz önünde bulundurulması gereken bazı faktörler:

• Bağımlı Değişkenin Türü: Bağımlı değişkenin kategorik mi yoksa sürekli mi olduğuna bağlı olarak farklı regresyon modelleri tercih edilir.
  
  
• Değişkenler Arasındaki İlişki: Değişkenler arasındaki ilişki doğrusal mı yoksa doğrusal olmayan bir yapıda mı? Bu sorunun cevabı, doğrusal regresyon mu yoksa polinomsal regresyon gibi daha karmaşık bir modelin mi kullanılması gerektiğini belirleyecektir.
  
  
• Çoklu Doğrusallık Durumu: Bağımsız değişkenler arasında yüksek korelasyonlar varsa, Ridge veya Lasso regresyon gibi yöntemler tercih edilmelidir.
  
  
• Modelin Basitliği ve Yorumlanabilirliği: Daha basit modeller, genellikle daha karmaşık modellere göre tercih edilir çünkü yorumlaması daha kolaydır ancak basitlik ve doğruluk arasında bir denge kurulmalıdır.
  
  
• Veri Setinin Büyüklüğü: Veri setinin büyüklüğü, model seçimini etkileyebilir. Daha küçük veri setleri, daha basit modellerle analiz edilmelidir. Büyük veri setleri ise daha karmaşık modellerin kullanılmasına olanak tanır.
  
  
• Overfitting ve Underfitting: Modelin overfitting yapmasını önlemek için ceza fonksiyonları içeren modeller (Lasso, Ridge) tercih edilebilir. Underfitting ise modelin yeterince karmaşık olmadığı durumlarda ortaya çıkar, bu yüzden veri setine uygun bir model seçimi yapılmalıdır.

Regresyon analizi, işletmeler için kritik bir araçtır ve çeşitli nedenlerle kullanılır:

• Tahmin ve Planlama: Satış, müşteri talebi, pazar eğilimleri gibi gelecekteki olayları tahmin etmek işletmelerin stratejik planlamalarını daha doğru bir şekilde yapmalarına olanak tanır.
  
  
• Performans Analizi: İşletmeler, regresyon analizi ile performanslarını değerlendirebilir ve farklı faktörlerin performans üzerindeki etkilerini ölçerek hangi süreçlerin iyileştirilmesi gerektiğini anlayabilir.
  
  
• Maliyet ve Fayda Analizi: Maliyetleri azaltmak ve gelirleri artırmak için gerekli faktörler belirlenerek kaynaklar daha verimli kullanılır.
  
  
• Risk Yönetimi: İşletmeler, regresyon analizi ile finansal riskleri analiz edebilir ve bu riskleri minimize etmek için stratejiler geliştirebilir. Özellikle, yatırım risklerini değerlendirmek için kullanılır.
  
  
• Karar Destek: Regresyon analizi, işletmelerin daha bilinçli kararlar almasına yardımcı olur. Örneğin, bir pazarlama kampanyasının etkisini analiz etmek ve bu kampanyayı optimize etmek için kullanılabilir.

Korelasyon ve regresyon, genellikle birlikte kullanılan ancak farklı amaçlara hizmet eden iki istatistiksel tekniktir. Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü ölçer. Korelasyon katsayısı, -1 ile 1 arasında bir değer alır ve bu değer iki değişkenin nasıl bir ilişki içinde olduğunu gösterir. Ancak korelasyon, neden-sonuç ilişkisi hakkında bilgi vermez. Regresyon ise iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi modelleyerek, bağımlı değişkenin bağımsız değişkenlere nasıl tepki verdiğini analiz eder. Regresyon analizi, tahminler yapmak ve neden-sonuç ilişkilerini belirlemek için kullanılır. Korelasyon ve regresyon arasındaki temel fark, korelasyonun sadece ilişkinin yönünü ve gücünü belirtmesi, regresyonun ise bu ilişkiyi modelleyerek bağımlı değişkenin davranışını tahmin etmesidir.

Gedik Yatırım ile finansal geleceğinizi güvence altına alın! Regresyon analizi gibi ileri düzey analiz teknikleriyle yatırım kararlarınızı optimize etmek ve piyasadaki fırsatları en iyi şekilde değerlendirmek için hemen bir yatırım hesabı açın; finansal hayatınızdaki yeni, güvenli yolculuğu başlatın.